эпиграф: люди делятся на 10 категории: те которые знают двоичное исчисление и те, которые нет.

дисклеймер: данный пост явлется компиляцией материалов из интернета и не претендует ни на что.



Математика играет большую, хотя и незаметную роль в нашей жизни, без неё не работает даже айфон.

айфон упомянут в качестве примера того, что за века ее развития понаоткрывато множество всего, применяемого в различных областях народного хозяйства.

На первом курсе технических вузов на физике проходят распределение Гаусса оно же нормальное распределение.

прекрасно помню как мы на лабах сыпали шарики из емкости, а потом их пересчитывали, чтобы убедиться, что чуда не произошло и законы природы действуют.

Выглядело это приблизительно вот так (2 минуты удивительных открытий):





очень интересное применение для личного обогащения описано на сайте игроков в покер, откуда взят следующий фрагмент:

Например, если мы попробуем проанализировать всех живущих на земле людей по их росту, то убедимся, что имеем дело с тем же самым нормальным распределением. Скажем, средний рост жителей земли составляет что-то около 1,70 м (рис. 3.2). Так вот, большинство населения земли попадет в верхнюю часть этого колокольчика, т.е. рост всех этих людей находится в пределах от 160 до 180 см. Чем большее отклонение от среднего мы возьмем, тем меньше количество людей будет соответствовать этому росту. Скажем, людей с ростом 1,55 м и 1,85 м будет уже меньше. Людей с ростом 1,50 м и 1,90 м будет меньше уже значительно. С дальнейшим ростом отклонения динамика будет все более стремительной, т.е. людей с ростом свыше 2 м совсем мало (как правило, все они играли в баскетбол или волейбол). Внизу колокола график стремится к нулю, как с правой, так и с левой его стороны. Например, людей ростом меньше 1,40 м совсем мало (даже если брать в расчет карликов).

____________________________________________________________________

Причиной написания этого поста послужила масса положительных эмоций, полученных при чтении комментариев к следующему посту в ЖЖ.



Дело в том, что автор поста проанализировал данные с избирательных участков по москве и получил такую картинку:



пост рекомендую прочесть целиком, а я процитирую комментарии:



Первое место: "тут написали, что пик поменьше - это за Медведа, а побольше - за Путена!"

Второе : "Понимаешь, тут модель другая. Людям сказали: будет меньше 50 - оторвем яйца. Значит, на 50 - обвал слева. А дальше сколько наглости хватает, а наглость распределена, видимо, обратно экспоненциально."



и объяснение автора поста:

Гауссово распределение - это ровно то, что природа создала для распределения большого количества независимых событий. Разумеется, есть и другие распределения, навроде Пуассона и Больцмана (а так же Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна), но вроде есть консенсус, где какие использовать. Как вы полагаете, какое из распределений разумней всего применять для распределения независимых голосов при выборах?

Причем уже показано стотыщ раз на разном выборном материале, что распределения при голосовании таки гауссовы, и закон больших чисел вполне себе работает. Собственно, вы это можете видеть на графике наверху для, например, КПСС. Или вот мне пишут, что распределение за ЕР по Ярославской области вполне себе нормально. Поэтому в качестве первого приближения разумно полагать распределение Гауссовым, и если оно не таково (плюс-минус, разумеется), то задаваться вопросом, "а почему нет" в качестве второго приближения.

Тут дальше можно строить разные предположения, например, о правомерности использования предположения о независимости отдельных событий, на которых строится теорема больших чисел. Или - например опять же - можно предположить, что избиратели ЕР (и исключительно ЕР) бимодальны: часть поменьше голосует за Медведа, а побольше - за Путина. В КПСС же все голосуют за Зюганова (который един), поэтому распределение гауссово.



на всякий случай обозначу, что про путина и медведева - это шутка.

и добавлю вывод, который там словами для простых людей не прописан - реальная цифра гдето 25% за ЕР. на примере ярославля.







P.S . хотел ещё написать про 100% на примере круговой диаграммы, но рисовать не умею. слабо короче контент сгенерить про 146% в виде пирога.
если кто нарисует с торчащим куском - будет прикольно

Оригинал записи и комментарии на LiveInternet.ru